Een asymptoot is een lijn of curve die willekeurig dicht bij een bepaalde curve komt. Met andere woorden, het is een lijn dicht bij een bepaalde curve, zodanig dat de afstand tussen de curve en de lijn nul nadert wanneer de curve hogere / lagere waarden bereikt. Het gebied van de curve met een asymptoot is asymptotisch.
Wat is een verticale asymptoot?
Verticale asymptoot. In het geval van een verticale asymptoot ziet de vergelijking van de asymptoot er als volgt uit: x = Voor het vinden van de verticale asymptoot moet je op zoek naar de waarde van x, waar de functie niet bestaat. Dit is bij gebroken functies de waarde van x, waarbij de noemer nul is.
Is er sprake van horizontale asymptoot?
Er is sprake van een horizontale asymptoot als de kromme voor steeds grotere en/of kleinere x-waarden, ongeveer evenwijdig gaat lopen aan de x-as. Als dit het geval is op een hoogte {displaystyle y=b}, dan is dit de vergelijking van de asymptoot. Opnieuw kan dit met limieten formeler genoteerd worden:
Welke asymptoten zijn rechte lijnen?
De belangrijkste asymptoten zijn rechte lijnen, we onderscheiden dan drie gevallen: 1 Verticale asymptoot: x = a {\\displaystyle x=a} 2 Horizontale asymptoot: y = b {\\displaystyle y=b} 3 Schuine of scheve asymptoot: y = a x + b {\\displaystyle y=ax+b}